Permanenter Durchschnitt: Mehrstufig zum Ziel

Um am Ende des Jahres die restlichen Lagerbestände zu bewerten, gibt es unterschiedlichste Verfahren. Eines der etwas komplexeren ist der permanente Durchschnitt. Diese Methode erkläre ich Dir an einem konkreten Beispiel mit ausführlichem Rechenweg.

Grundregeln für den permanenten Durchschnitt

Bei Verfahren „Permanente Durchschnittsbewertung“ handelt es sich um eine spezielle Methode, um den durchschnittlichen Preis für die Lagerbestände zu ermitteln. Während beim periodischen Durchschnitt nur ein einziger Durchschnitt gebildet wird, wird hier mehrfach der Durchschnitt ausgerechnet, um an Ende daraus einen Gesamtwert bilden zu können.

Für die Berechnung muss man sich vorher eine wichtige Regel merken: Immer wenn neue Waren ins Lager kommen, wird ein neuer Durchschnittspreis gebildet. Das muss für Dich jetzt noch nicht sofort verständlich sein, aber am Ende wird Dir klar sein, warum Du Dir das merken solltest. Also nochmal zur Wiederholung:

Immer wenn neue Waren ins Lager kommen, wird ein neuer Durchschnittspreis gebildet.

Konkrete Rechenbeispiele

Wie genau das Verfahren funktioniert, zeige ich Dir jetzt. Ich führe die Methode an drei Beispielen vor, die unterschiedlich komplex sind. Such dir einfach einen Schwierigkeitsgrad aus, den Du Dir zutraust. Oder schau Dir nacheinander alle drei an.

Einfaches Beispiel

Wir schauen uns folgende Situation an, die typisch ist für Prüfungsaufgaben. Wir verwalten ein Lager, in dem Kartons mit Schrauben liegen. Wir müssen regelmäßig neue Kartons kaufen, immer mal wieder wird eine Reihe von Schrauben verbraucht.

In einer Tabelle sieht das Ganze dann folgendermaßen aus, wobei noch die Einkaufspreise ergänzt wurden:

Also als erstes die Erweiterung der Tabelle:

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Hier wird vermerkt, wie viel Geld wir für die Lieferung innerhalb einer Zeile ausgegeben haben.
• Gesamtbestand (Menge):
  Wie viele Kartons mit Schrauben haben wir zurzeit im Lager liegen?
• Wert des Gesamtbestands:
  Was ist dieser Gesamtbestand zurzeit wert?
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  Hier wird der permanente Durchschnitt eingefügt. Er sagt aus, wie viel wir zurzeit für einen Karton mit Schrauben als Preis ansetzen.

Dir ist bestimmt aufgefallen, dass in den letzten Erklärungen immer der Begriff „zurzeit“ aufgetaucht ist. Das entscheidende Merkmal der permanenten Durchschnittsbewertung ist nämlich, dass wir dieselbe Rechnung mehrfach durchführen, allerdings immer für verschiedene Zeitpunkte.

Lass uns mit der ersten Zeile beginnen:

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Unter „Wert der aktuellen Lieferung“ tragen wir den Einkaufswert der aktuellen Lieferung, in diesem Fall also der Anfangsbestand, ein. Wir haben 400 Stück zu einem Stückpreis von 5 Euro gekauft. Wir rechnen also: 400 Stück × 5,00 Euro = 2000 Euro
• Gesamtbestand (Menge):
  Unter „Gesamtbestand (Menge)“ folgt der aktuelle Gesamtbestand, der in der ersten Zeile noch identisch mit dem Anfangsbestand = 400 Stück ist. Keine Sorge, diese Spalte ergibt gleich mehr Sinn.
• Wert des Gesamtbestands:
  Auch der „Wert des Gesamtbestands“ ist erstmal noch identisch mit dem Wert des Anfangsbestands, also 2000 Euro.
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  In der Spalte „Aktueller Durchschnittspreis pro Stück“ wird’s interessant. Hier schauen wir uns an, wie der aktuelle Gesamtbestand bewertet würde, wenn es schon der Endbestand wäre. Wir nehmen also den aktuellen Lagerwert (2000 Euro) und teilen ihn durch die aktuelle Lagermenge (400 Stück). Der aktuelle Stückpreis liegt also bei 2000 Euro ÷ 400 = 5 Euro.

Unsere Tabelle sieht nun also folgendermaßen aus (fette Zahlen sind neu ergänzt):

Nun geht’s in die zweite Zeile.

Wir erinnern uns an die Regel (Neue Waren = neuer Durchschnittspreis) und machen folgende Ergänzungen:

• Wert der aktuellen Lieferung: 
  Wir schauen in die ersten beiden Spalten und stellen fest, dass die Waren dieser Zeile einen Gesamtwert von 600 Stück × 4,00 Euro = 2400,00 Euro haben. Diese Zahl tragen wir nun ein.
• Gesamtbestand (Menge):
  Beim „Gesamtbestand (Menge)“ tragen wir ein, wie viel Stück aktuell im Lager liegen. Das ist einerseits der Gesamtbestand der vorherigen Zeile (=400 Stück) und andererseits die neu eingekauften Waren (=600 Stück). Wir schreiben also 1000 Stück in das freie Feld.
• Wert des Gesamtbestandes:
  Hier ist die Logik identisch zur Gesamtmenge. Wir nehmen den Wert des Gesamtbestandes aus der vorherigen Zeile (=2000,00 Euro) und addieren den Wert der neuen Lieferung (=2400,00 Euro). Eingetragen werden also 4400,00 Euro.
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  Zu guter Letzt berechnen wir den neuen Durchschnittspreis unseres Lagers. Da wir zurzeit 1000 Stück mit einem Gesamtwert von 4400 Euro im Lager haben, ergibt sich ein Durchschnittspreis von 4400 Euro ÷ 1000 Stück = 4,40 Euro.

Unsere Tabelle sieht nun so aus (neue Zahlen sind wieder fett markiert):

Jetzt kommt der erste Abgang:

Hier ist die Berechnung etwas einfacher, da vieles aus der vorherigen Zeile übernommen werden können:

• In die Spalten „Einzelpreis in Euro“ und „Aktueller Durchschnittspreis pro Stück“ wird der Durchschnittspreis der vorherigen Zeile übernommen. Hier also 4,40 Euro.
• Die Spalte „Wert der aktuellen Lieferung“ kann leer bleiben, schließlich gibt es keine neue Lieferung.
• Der „Gesamtbestand (Menge)“ muss wiederum angepasst werden. Dazu nehmen wir den letzten Bestand (=1000 Stück) und ziehen den Abgang ab (-800 Stück). Wir tragen also 200 Stück ein.
• Abschließend muss noch der aktuelle „Wert des Gesamtbestands“ berechnet werden. Dazu nehmen wir den neuen Bestand (200 Stück) und bewerten ihn mit dem aktuellen Durchschnittspreis, also 200 × 4,40 Euro = 880 Euro.

Unsere Tabelle ist nun fertig ausgefüllt:

Da nun keine Bestandsänderungen mehr vorkommen, können wir aus der letzten Zeile alle Informationen ablesen, die wir benötigen:

• Endbestand: 200 Stück (Spalte 5)
• Durchschnittspreis: 4,40 Euro (Letzte Spalte)
• Wert des Gesamtbestands: 880,00 Euro (Vorletzte Spalte)

Nach dem Verfahren des permanenten Durchschnitts ergibt sich also ein Gesamtwert des Restbestands von 880,00 Euro.

Hinweis: Um das Verfahren nochmal zu wiederholen, empfehle ich dir einen Blick auf die Beispiele der mittleren und/oder schwierigen Stufe.

Mittleres Beispiel

Wir schauen uns folgende Situation an, die typisch ist für Prüfungsaufgaben. Wir verwalten ein Lager, in dem Kartons mit Schrauben liegen. Wir müssen regelmäßig neue Kartons kaufen, immer mal wieder wird eine Reihe von Schrauben verbraucht.

In einer Tabelle sieht das Ganze dann folgendermaßen aus, wobei noch die Einkaufspreise ergänzt wurden:

Um den permanenten Durchschnitt zu berechnen, reicht uns diese Tabelle nicht aus. Wir müssen sie noch erweitern und einige Spalten ergänzen. Anschließend können wir die Tabelle von oben nach unten durcharbeiten und erhalten schließlich unser Endergebnis.

Also als erstes die Erweiterung der Tabelle:

Was haben wir ergänzt?

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Hier wird vermerkt, wie viel Geld wir für die Lieferung innerhalb einer Zeile ausgegeben haben.
• Gesamtbestand (Menge):
  Wie viele Kartons mit Schrauben haben wir zurzeit im Lager liegen?
• Wert des Gesamtbestands:
  Was ist dieser Gesamtbestand zurzeit wert?
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  Hier wird der permanente Durchschnitt eingefügt. Er sagt aus, wie viel wir zurzeit für einen Karton mit Schrauben als Preis ansetzen.

Dir ist bestimmt aufgefallen, dass in den letzten Erklärungen immer der Begriff „zurzeit“ aufgetaucht ist. Das entscheidende Merkmal der permanenten Durchschnittsbewertung ist nämlich, dass wir dieselbe Rechnung mehrfach durchführen, allerdings immer für verschiedene Zeitpunkte.

Durch diese Tabelle müssen wir uns nun schrittweise arbeiten.

Beginnen wir also mit der ersten Zeile (Nr.2):

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Unter „Wert der aktuellen Lieferung“ tragen wir immer den Einkaufswert der aktuellen Lieferung/Zeile, in diesem Fall also der Anfangsbestand, ein. Konkret ergibt sich: 600 Stück × 3,00 Euro = 1800 Euro
• Gesamtbestand (Menge):
  Unter „Gesamtbestand (Menge)“ folgt der aktuelle Gesamtbestand, der in der ersten Zeile noch identisch mit dem Anfangsbestand = 600 Stück ist. Keine Sorge, diese Spalte ergibt gleich mehr Sinn.
• Wert des Gesamtbestands:
  Auch der „Wert des Gesamtbestands“ ist erstmal noch identisch mit dem Wert des Anfangsbestands, also 1800 Euro.
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  In der Spalte „Aktueller Durchschnittspreis pro Stück“ wird’s interessant. Hier schauen wir uns an, wie der aktuelle Gesamtbestand bewertet würde, wenn es schon der Endbestand wäre. Wir nehmen also den aktuellen Lagerwert (1800 Euro) und teilen ihn durch die aktuelle Lagermenge (600 Stück). Der aktuelle Stückpreis liegt also bei 1800 Euro ÷ 600 = 3 Euro.

Nun sieht unsere Tabelle folgendermaßen aus, fett markierte Zahlen sind neu ergänzt:

In Zeile 3 kommen wir nun zum ersten Zugang/Einkauf.

Wir erinnern uns an die Regel (Neue Waren = neuer Durchschnittspreis) und machen folgende Ergänzungen:

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Wir schauen in die ersten beiden Spalten und stellen fest, dass die Waren dieser Zeile einen Gesamtwert von 400 Stück × 5,00 Euro = 2000,00 Euro haben. Diese Zahl tragen wir nun ein.
• Gesamtbestand (Menge):
  Beim „Gesamtbestand (Menge)“ tragen wir ein, wie viel Stück aktuell im Lager liegen. Das ist einerseits der Gesamtbestand der vorherigen Zeile (=600 Stück) und andererseits die neu eingekauften Waren (=400 Stück). Wir schreiben also 1000 Stück in das freie Feld.
• Wert des Gesamtbestandes:
  Hier ist die Logik identisch zur Gesamtmenge. Wir nehmen den Wert des Gesamtbestandes aus der vorherigen Zeile (=1800,00 Euro) und addieren den Wert der neuen Lieferung (=2000,00 Euro). Eingetragen werden also 3800,00 Euro.
• Durchschnittspreis pro Stück:
  Zu guter Letzt berechnen wir den neuen Durchschnittspreis unseres Lagers. Da wir zurzeit 1000 Stück mit einem Gesamtwert von 3800 Euro im Lager haben, ergibt sich ein Durchschnittspreis von 3800 Euro ÷ 1000 Stück = 3,80 Euro. Hier greift also unsere Regel: Neue Waren = Neuer Durchschnittspreis.

Für unsere Tabelle bedeuten die Rechnungen folgendes (fett markiert = neu ergänzt):

Es folgt ein Abgang/Verkauf in Zeile 4.

Hier ist die Berechnung etwas einfacher, da vieles aus der vorherigen Zeile übernommen werden können:

• In die Spalten „Einzelpreis in Euro“ und „Aktueller Durchschnittspreis pro Stück“ wird der Durchschnittspreis der vorherigen Zeile übernommen. Hier also 3,80 Euro. Der Durchschnittspreis ändert sich nur bei Zugängen!
• Die Spalte „Wert der aktuellen Lieferung“ kann leer bleiben, schließlich gibt es keine neue Lieferung.
• Der „Gesamtbestand (Menge)“ muss wiederum angepasst werden. Dazu nehmen wir den letzten Bestand (=1000 Stück) und ziehen den Abgang ab (-500 Stück). Wir tragen also 500 Stück ein.
• Abschließend muss noch der aktuelle „Wert des Gesamtbestands“ berechnet werden. Dazu nehmen wir den neuen Bestand (500 Stück) und bewerten ihn mit dem aktuellen Durchschnittspreis, also 500 × 3,80 Euro = 1900 Euro.

Und wieder werfen wir einen Blick auf unsere ergänzte Tabelle:

Nach demselben Muster können anschließend die Zeilen 5 und 6 ausgefüllt werden.

Achte dabei darauf, dass Du die Tabelle immer von oben nach unten ergänzt und dabei die Besonderheiten bei Zugängen einerseits und Abgängen andererseits berücksichtigst. Das Wichtigste (und deshalb wiederhole ich es nochmal): Bei Zugängen wird immer ein neuer Durchschnittspreis gebildet.

Fertig ausgefüllt sieht unsere Tabelle schließlich folgendermaßen aus:

Da nun keine Bestandsänderungen mehr vorkommen, können wir aus der letzten Zeile alle Informationen ablesen, die wir benötigen:

• Endbestand: 300 Stück
• Durchschnittspreis: 4,71 Euro
• Wert des Gesamtbestands: 1413,00 Euro

Nach dem Verfahren des permanenten Durchschnitts ergibt sich also ein Gesamtwert des Restbestands von 1413,00 Euro.

Die ausgefüllte Tabelle zeigt außerdem sehr schön, wie sich der Durchschnittspreis in der letzten Zeile regelmäßig ändert. Es wird also permanent ein Durchschnitt gebildet.

Komplexes Beispiel

Wir schauen uns folgende Situation an, die typisch ist für Prüfungsaufgaben. Wir verwalten ein Lager, in dem Kartons mit Schrauben liegen. Wir müssen regelmäßig neue Kartons kaufen, immer mal wieder wird eine Reihe von Schrauben verbraucht.

In einer Tabelle sieht das Ganze dann folgendermaßen aus, wobei noch die Einkaufspreise ergänzt wurden:

Um den permanenten Durchschnitt zu berechnen, müssen wir die Tabelle um einige Spalten ergänzen:

Durch diese Tabelle müssen wir uns nun schrittweise arbeiten, um letztlich den finalen Durchschnittspreis zu berechnen.

Beginnen wir mit der ersten Zeile (Nr. 2):

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Unter „Wert der aktuellen Lieferung“ tragen wir immer den Einkaufswert der aktuellen Lieferung/Zeile, in diesem Fall also der Anfangsbestand, ein. Konkret ergibt sich: 600 Stück × 3,50 Euro = 2100 Euro
• Gesamtbestand (Menge):
  Unter „Gesamtbestand (Menge)“ folgt der aktuelle Gesamtbestand, der in der ersten Zeile noch identisch mit dem Anfangsbestand = 600 Stück ist. Keine Sorge, diese Spalte ergibt gleich mehr Sinn.
• Wert des Gesamtbestands:
  Auch der „Wert des Gesamtbestands“ ist erstmal noch identisch mit dem Wert des Anfangsbestands, also 2100 Euro.
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  In der Spalte „Aktueller Durchschnittspreis pro Stück“ wird’s interessant. Hier schauen wir uns an, wie der aktuelle Gesamtbestand bewertet würde, wenn es schon der Endbestand wäre. Wir nehmen also den aktuellen Lagerwert (2100 Euro) und teilen ihn durch die aktuelle Lagermenge (600 Stück). Der aktuelle Stückpreis liegt also bei 2100 Euro ÷ 600 = 3,50 Euro.

Nun sieht unsere Tabelle folgendermaßen aus, fett markierte Zahlen sind neu ergänzt:

In Zeile 3 kommen wir nun zum ersten Zugang/Einkauf.

Wir erinnern uns an die Regel (Neue Waren = neuer Durchschnittspreis) und machen folgende Ergänzungen:

• Wert der aktuellen Lieferung:
  Wir schauen in die ersten beiden Spalten und stellen fest, dass die Waren dieser Zeile einen Gesamtwert von 120 Stück × 4,70 Euro = 564 Euro haben. Diese Zahl tragen wir nun ein.
• Gesamtbestand (Menge):
  Beim „Gesamtbestand (Menge)“ tragen wir ein, wie viel Stück aktuell im Lager liegen. Das ist einerseits der Gesamtbestand der vorherigen Zeile (=600 Stück) und andererseits die neu eingekauften Waren (= 120 Stück). Wir schreiben also 720 Stück in das freie Feld.
• Wert des Gesamtbestandes:
  Hier ist die Logik identisch zur Gesamtmenge. Wir nehmen den Wert des Gesamtbestandes aus der vorherigen Zeile (=2100,00 Euro) und addieren den Wert der neuen Lieferung (=564,00 Euro). Eingetragen werden also 2664,00 Euro.
• Aktueller Durchschnittspreis pro Stück:
  Zu guter Letzt berechnen wir den neuen Durchschnittspreis unseres Lagers. Da wir zurzeit 720 Stück mit einem Gesamtwert von 2664,00 Euro im Lager haben, ergibt sich ein Durchschnittspreis von 2664 Euro ÷ 720 Stück = 3,70 Euro.

Für unsere Tabelle bedeuten die Rechnungen folgendes (fett markiert = neu ergänzt):

Es folgt ein Abgang/Verkauf in Zeile 4.

Hier ist die Berechnung etwas einfacher, da vieles aus der vorherigen Zeile übernommen werden können:

• In die Spalten „Einzelpreis in Euro“ und „Aktueller Durchschnittspreis pro Stück“ wird der Durchschnittspreis der vorherigen Zeile übernommen. Hier also 3,70 Euro. Der Durchschnittspreis ändert sich nur bei Zugängen!
• Die Spalte „Wert der aktuellen Lieferung“ kann leer bleiben, schließlich gibt es keine neue Lieferung.
• Der „Gesamtbestand (Menge)“ muss wiederum angepasst werden. Dazu nehmen wir den letzten Bestand (=720 Stück) und ziehen den Abgang ab (-50 Stück). Wir tragen also 670 Stück ein.
• Abschließend muss noch der aktuelle „Wert des Gesamtbestands“ berechnet werden. Dazu nehmen wir den neuen Bestand (670 Stück) und bewerten ihn mit dem aktuellen Durchschnittspreis, also 670 × 3,70 Euro = 2479 Euro.

Und wieder werfen wir einen Blick auf unsere ergänzte Tabelle:

Nach demselben Muster können anschließend die Zeilen 5 bis 10 ausgefüllt werden.

Achte dabei darauf, dass Du die Tabelle immer von oben nach unten ergänzt und dabei die Besonderheiten bei Zugängen einerseits und Abgängen andererseits berücksichtigst. Das Wichtigste (und deshalb wiederhole ich es gerne nochmal): Bei Zugängen wird immer ein neuer Durchschnittspreis gebildet, bei Abgängen bleibt der Durchschnittspreis.

Fertig ausgefüllt sieht unsere Tabelle schließlich folgendermaßen aus:

Da nun keine Bestandsänderungen mehr vorkommen, können wir aus der letzten Zeile alle Informationen ablesen, die wir benötigen:

• Endbestand: 865 Stück
• Durchschnittspreis: 3,45 Euro
• Wert des Gesamtbestands: 2984,25 Euro

Nach dem Verfahren des permanenten Durchschnitts ergibt sich also ein Gesamtwert des Restbestands von 2984,25 Euro.

Zum Vergleich: In einer Rechnung nach Buchbestandspreis hätten wir einen Gesamtwert von 2941 Euro.

Wir sehen also: Je nach Bewertungsverfahren, ergeben sich unterschiedliche Wertansätze für die Restbestände.

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